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L'addition des nombres naturels admet trois grandes propriétés qu'il faut connaître pour pouvoir résoudre les exercices. L'addition est une opération commutative. Dans une addition, je peux changer l'ordre des termes sans que cela ne change la somme. L'addition est une opération associative. Dans une addition, je peux ajouter ou supprimer des parenthèses sans que cela ne change la somme.

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L'addition des nombres naturels admet trois grandes propriétés qu'il faut connaître pour pouvoir résoudre les exercices. L'addition est une opération commutative. Dans une addition, je peux changer l'ordre des termes sans que cela ne change la somme. L'addition est une opération associative. Dans une addition, je peux ajouter ou supprimer des parenthèses sans que cela ne change la somme.

L'addition admet 0 comme élément neutre. Dans une addition, ajouter 0 ne change pas la somme. Propriétés de la multiplication La multiplication des nombres naturels admet quatre grandes propriétés qu'il faut connaître pour pouvoir résoudre les exercices. La multiplication est une opération commutative. Dans une multiplication, je peux changer l'ordre des termes sans que cela ne change le produit. La multiplication est une opération associative. Dans une multiplication, je peux ajouter ou supprimer des parenthèses sans que cela ne change le produit.

La multiplication admet 1 comme élément neutre. Dans une multiplication, multiplier par 1 ne change pas le produit. La multiplication admet 0 comme élément absorbant. Dans une multiplication, multiplier par 0 donne toujours comme produit 0. Retour Menu Distributivité simple La distributivité simple est le procédé utilisé pour multiplier une parenthèse contenant une addition ou une soustraction et un nombre ensemble.

On remarque qu'il s'agit bien d'une multiplication. Il faut donc que le 10 et le 3 soient multipliés par 5. Attention, la simple distributivité peut très bien s'utiliser avec une soustraction. La distributivité simple est très utilisée pour calculer mentalement. Par exemple, il n'est pas facile de faire 17 x 12 de tête.

Distributivité double La distributivité double est le procédé utilisé pour multiplier deux parenthèses contenant une addition entre elles. On écrit donc: Il ne reste ensuite plus qu'à calculer en respectant la priorité des opérations. La distributivité double est très utilisée pour calculer mentalement. Par exemple, il n'est pas facile de faire 27 x 12 de tête. Retour Menu Mise en évidence La mise en évidence est le contraire de la distributivité.

Le but est de transformer une somme en produit donc une addition en multiplication. Pour cela, il faut suivre le mode opératoire suivant dans l'ordre: Trouver le ou les facteur s commun s entre les différents termes.

Ecrire ce s facteur s devant la parenthèse reprenant les termes restants. Répéter l'opération autant de fois que possible. Nous commençons par repérer le facteur commun aux deux termes, c'est 5. Parfois, la mise en évidence est plus compliquée. Pour cela, il faut réaliser plusieurs étapes supplémentaires: Décomposer chaque facteur afin de faire apparaître les mêmes facteurs dans chaque terme.

Se débarrasser des parenthèses. Exemple: prenons le calcul On constate que tous les facteurs sont différents. On cherche donc des nombres qui sont dans la même table: 26 et 39 sont dans la table de On décompose donc chacun des facteurs: En effet, un calcul qui contient plusieurs opérations se calcule pas dans l'ordre que l'on désire. Pour t'en convaincre, tu peux utiliser une calculatrice scientifique et une calculatrice non-scientifique pour réaliser le calcul: 12 - 2 x 3.

La calculatrice scientifique te donne comme résultat 6. La calculatrice non-scientifique te donne comme résultat C'est évidemment la calculatrice scientifique qui affiche la bonne réponse, parce qu'elle a tenu compte de la priorité des opérations c'est pour cette raison que tu as besoin d'une calculatrice scientifique en secondaire.

Voici la règle de la priorité des opérations: Cela signifie que, pour réaliser un calcul, on réalise dans l'ordre les étapes suivantes: On considère les parenthèse comme un calcul à part. Il faut donc commencer par calculer ce qu'il y a dans les parenthèses. Pour cela, il faut tout de même suivre l'ordre de la priorité des opérations. On calcule les puissances. On effectue les multiplications et les divisions dans l'ordre où elles se présentent dans le calcul.

Les multiplications ne sont pas prioritaires sur les divisions, cela dépend de l'ordre du calcul. On effectue les additions et les soustractions dans l'ordre où elles se présentent dans le calcul. Les additions ne sont pas prioritaires sur les soustractions, cela dépend de l'ordre du calcul. CONSEIL: Pour mieux visualiser les étapes que tu dois réaliser, je te conseille de souligner dans chaque calcul les étapes prioritaires.

Ainsi, pour l'étape suivante, tu n'as qu'à recopier tout ce qui n'est pas souligné et tu dois juste calculer ce qui est souligné. Voici quelques exemples pour t'aider.

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